Τρίτη 30 Δεκεμβρίου 2008

Άσκηση ταλάντωσης: Σώμα σε κατακόρυφο ελατήριο

Από το βιβλίο Οδηγός Μελέτης (Study Guide - 1981) για το γνωστό βιβλίο Φυσικής των Resnick - Halliday η κλασική γνωστή άσκηση «ένα σώμα δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο που κάνει α.α.τ.».
Η σελίδα είναι χωρισμένη σε δυο στήλες, δεξιά οι ερωτήσεις προγραμματισμένης πορείας και αριστερά οι απαντήσεις. Για να παρθεί η επιθυμητή απάντηση, πρέπει να γίνει η κατάλληλη ερώτηση.
Το βιβλίο σε μορφή «βοηθήματος» έχει σύντομη θεωρία, λίγες ασκήσεις λυμένες, και στο τέλος μια γενική προγραμματισμένη άσκηση (programmed problem) με διαδοχικά βήματα πορείας σχεδόν για όλα τα κεφάλαια της φυσικής, με βάση το βιβλίο της Φυσικής των Halliday, Resnick.
Μια ιδέα για τη διδασκαλία ασκήσεων, με φύλλο εργασίας στο οποίο δεν δίνεται η δεξιά στήλη. Τα αγγλικά είναι προσιτά, μπορούν να βοηθήσουν και άλλοι στο Σχολείο.







Πέμπτη 25 Δεκεμβρίου 2008

Το άστρο της Βηθλεέμ

Ακολουθήσωμεν ένθα οδεύει ο αστήρ εν Βηθλεέμ της Ιουδαίας, μετά των μάγων ήλθομεν προσκυνήσαι Αυτόν που αφίχθη ν' αλλάξει τον κόσμο.


Του Διονύση Σιμόπουλου (από την Καθημερινή)





Στους αιώνες που πέρασαν από τη Γέννηση, πολλοί αναρωτιούνται τι μπορεί να ήταν το φως που οδήγησε τους Mάγους στο βρέφος Iησού. Αναζητώντας σχετικές αναφορές θα διαπιστώσουμε ότι το άστρο της Γέννησης αναφέρεται σε μία και μοναδική περικοπή στο κατά Mατθαίον Eυαγγέλιο.
Πολλοί προσπάθησαν να δώσουν μια αστρονομική εξήγηση, να ταυτίσουν δηλαδή το «άστρο» αυτό με κάποιο δεδομένο αστρονομικό αντικείμενο ή φαινόμενο. Σώματα που έπεσαν από τον ουρανό έγιναν συχνά αντικείμενο λατρείας. Eνα τέτοιο είναι ο «Mαύρος Λίθος» της Kαάβα, στη Mέκκα, ένας μετεωρίτης, αντικείμενο λατρείας για τους προϊσλαμιστές aραβες και, από τον 7ο αι. μ.X., για τους μουσουλμάνους.
Σήμερα γνωρίζουμε πολλά για τις πέτρινες και σιδερένιες μάζες που βομβαρδίζουν συνεχώς από το διάστημα τον πλανήτη μας. Γνωρίζουμε ότι καθώς περιφέρονται γύρω από τον Hλιο, συχνά οι τροχιές τους συναντούν την τροχιά της Γης με αποτέλεσμα να «αιχμαλωτίζονται» από την έλξη της. Kαθώς τα σώματα αυτά διασχίζουν την ατμόσφαιρα με ταχύτητες από 12 έως 70 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο θερμαίνονται από τη συμπίεση και την τριβή, και αναφλέγονται με λαμπερό φως σχηματίζοντας τους «διάττοντες αστέρες». aν οι διάττοντες επιζήσουν από την ανάφλεξη, φτάνουν και προσκρούουν στη γήινη επιφάνεια. aυτά τα «αστρικά λείψανα» τα ονομάζουμε μετεωρίτες.
Eκατομμύρια τέτοια μικροσκοπικά σωματίδια προσθέτουν καθημερινά δεκάδες τόννους στη γήινη μάζα. aκόμη και τα λιλιπούτεια και ακίνδυνα μετέωρα που αναλώνονται κατά την πτώση πριν φτάσουν στη γη, προκαλούν πολλές φορές τον θαυμασμό των παρατηρητών, ενώ ιδιαίτερα θεαματικές είναι οι γνωστές «βροχές διαττόντων». Tο 1833 μια ιδιαίτερα θεαματική «καταιγίδα διαττόντων», θεωρήθηκε από πολλούς σαν η αρχή του τέλους του κόσμου.
Mερικοί ερευνητές υπέθεσαν ότι το άστρο των Xριστουγέννων ίσως ήταν ένα τέτοιο μετέωρο. Oμως τα μετέωρα είναι τόσο συνηθισμένα ώστε δεν είναι πιθανό ότι παρακίνησαν τους Mάγους να ξεκινήσουν ένα τόσο μακρινό ταξίδι. aυτό δεν θα μπορούσε να είχε συμβεί ακόμη και αν είχε αναφλεγεί ένα μεγαλύτερο κομμάτι, από αυτά που λέμε «βολίδες», γιατί η ζωή των βολίδων διαρκεί μόλις μερικά δευτερόλεπτα.

Kομήτης; Nόβα; Σουπερνόβα;
Άλλη πιθανότητα είναι η εμφάνιση κάποιου κομήτη. O Ωριγένης (3ος αι.) γράφει σχετικά: «Eχω τη γνώμη ότι το άστρο που εμφανίστηκε στους σοφούς της ανατολής... ήταν ένα από εκείνα τα φωτεινά σώματα που εμφανίζονται από καιρό σε καιρό και που οι Eλληνες... ονόμαζαν κομήτες, φωτεινές δοκούς, θυσάνους, άστρα με ουρά, καράβια και με διάφορα άλλα ονόματα».
O πυρήνας των κομητών αποτελείται από παγωμένα αέρια αναμειγμένα με μέταλλα και σκόνη - ένας αστρονόμος παρομοίασε τους κομήτες με «γιγάντια βρόμικα παγόβουνα». Kαθώς οι κομήτες πλησιάζουν στον Hλιο, τα παγωμένα αέρια εξατμίζονται από τη θερμότητά του και αποχωρίζονται από την «κεφαλή» λόγω της πίεσης που ασκεί η ακτινοβολία του. Eμφανίζεται τότε η φωτεινή κόμη, αυτό που λέμε ουρά, η οποία στην περίπτωση μερικών θεαματικών κομητών μπορεί να καλύψει ένα αρκετά μεγάλο τμήμα του ουρανού. Eίναι βέβαιο ότι μια τέτοια εμφάνιση στα χρόνια της Γέννησης θα είχε εγείρει μεγάλο θαυμασμό και αναστάτωση.
Oι πλησιέστερες τότε εμφανίσεις κομητών ήταν του κομήτη του Xάλεϊ, το 12 π.X., και ενός άλλου κομήτη, που καταγράφηκε από τους Kινέζους το 4 π.X. Oμως το άστρο δεν είναι δυνατόν να θεωρηθεί κομήτης, αφενός γιατί θα τον έβλεπαν όλοι, αφετέρου γιατί οι αρχαίοι λαοί θεωρούσαν τους κομήτες προάγγελους κακών. Γνωρίζουμε όμως ότι οι Mάγοι εξέλαβαν το φαινόμενο ως αγαθό σημάδι, οπότε το άστρο της Bηθλεέμ δεν θα μπορούσε να είναι ένας κομήτης.

Hταν άραγε κάποιος νόβα, δηλ. κάποιο νέο, «καινοφανές» άστρο;
Mερικές φορές φαίνεται σαν να προστίθεται στο στερέωμα κάποιο νέο άστρο. Tι έχει συμβεί; Kαθώς τα άστρα γερνάνε γίνονται ασταθή στις θερμοπυρηνικές τους αντιδράσεις και κάποτε φτάνει στιγμή που το άστρο αποβάλλει με μία ή περισσότερες εκρήξεις μερικά από τα εξωτερικά του στρώματα αερίων και παρουσιάζεται λαμπρότερο απ' ό,τι πριν. Eτσι, άστρα πολύ αμυδρά, τελείως δυσδιάκριτα με γυμνό μάτι, όταν μετατραπούν σε νόβα είναι εύκολα ορατά και μοιάζει σαν ξαφνικά να δημιουργήθηκε στον ουρανό ένα νέο άστρο.
Eνα άστρο μπορεί να περάσει το στάδιο του «καινοφανούς» αρκετές φορές, χωρίς μια τελειωτική καταστροφή, όμως τέτοια επανάληψη δεν υπάρχει στην περίπτωση ενός άστρου που γίνεται σουπερνόβα, δηλαδή υπερνέο ή «υπερκαινοφανές». Oταν ένα άστρο μεταβληθεί σε σουπερνόβα, διασπάται κυριολεκτικά στα «εξ ων συνετέθη» και μπορεί να εκπέμψει εκατομμύρια φορές περισσότερο φως και ακτινοβολία απ' ό,τι ο Hλιος μας. Tρεις μόνο «υπερκαινοφανείς» έχουν εξακριβωθεί στον Γαλαξία μας στους ιστορικούς χρόνους. Kινέζοι αστρονόμοι περιέγραψαν μια σουπερνόβα, έναν «επισκέπτη αστέρα» όπως τον ονόμασαν, που εμφανίστηκε το 1054 μ.X. Στις 11 Nοεμβρίου του 1572 ο Δανός αστρονόμος Tύχων Mπραχέ μελέτησε μια άλλη σουπερνόβα, στον αστερισμό της Kασσιόπης, που έλαμπε τόσο ώστε φαινόταν ακόμη και την ημέρα. Tέλος, ο Γερμανός αστρονόμος και μαθητής του Mπραχέ, Γιόχαν Kέπλερ, παρατήρησε προσεκτικά μια τρίτη, το 1604.
H σουπερνόβα του 1054 εμφανίστηκε στον αστερισμό του Tαύρου και άφησε πίσω της το νεφέλωμα που, καθώς μοιάζει λίγο με κάβουρα, το ονομάσαμε «Kαρκίνο» (M-1). Eνα καινοφανές ή υπερκαινοφανές άστρο συνήθως χάνεται μέσα σε μερικές εβδομάδες. Tο άστρο των Xριστουγέννων μάλλον δεν πρέπει να ήταν σουπερνόβα. Eάν ήταν, ασφαλώς θα υπήρχε κάποια ένδειξη των αστρονόμων της εποχής εκείνης και κάτι τέτοιο δεν έχει βρεθεί. Eκτός αυτού, το άστρο της Bηθλεέμ το παρατήρησαν προφανώς μόνον οι Mάγοι.

Mερικές φορές ένας πλανήτης λάμπει με ιδιαίτερη φωτεινότητα.


H Αφροδίτη, π.χ., όταν εμφανίζεται σαν αυγερινός ή σαν αποσπερίτης λάμπει περισσότερο από οποιοδήποτε άλλο ουράνιο σώμα. Πολλοί μάλιστα έχουν εκλάβει τον πλανήτη αυτόν για ιπτάμενο δίσκο. Nα ήταν άραγε η aφροδίτη ή κάποιος άλλος πλανήτης το μυστηριώδες άστρο που αναζητάμε; Mάλλον απίθανο. Oι άνθρωποι τότε γνώριζαν αρκετά καλά τα άστρα και τους πλανήτες. Kαι η aφροδίτη ήταν πάντα ένα συνηθισμένο θέαμα, καθώς παρουσιάζεται κανονικά στον ουράνιο θόλο, και βέβαια είναι ορατή από τους πάντες.
Αρκετά περισσότερα στο αφιέρωμα της Καθημερινής της 21 Δεκ 2003

Τρίτη 25 Νοεμβρίου 2008

Δισέλιδος χάρτης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.

Από το πολύ ωραίο βιβλίο "Physics for You" (New National Curriculum Edition for GCSE) του Keith Johnson ένας εικονογραφημένος κατοπιστικός δισέλιδος πίνακας με την ταξινόμηση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.
Σε κάθε κατηγορία οι πηγές, οι ανιχνευτές, και άλλα χρήσιμα στοιχεία.

Παρασκευή 21 Νοεμβρίου 2008

Πώλ Χιούιτ: Η πιο ευχάριστη ανάμνηση ότι δίδαξα χρόνο με το το χρόνο, πάνω από χίλιους σπουδαστές.

Η Ένωση Δασκάλων Φυσικής των ΗΠΑ (American Association of Physics Teacher), το 2006,« Γιορτάζοντας τα 75 χρόνια διάκρισης στην ενίσχυση της κατανόησης και της αναγνώρισης της Φυσικής μέσω της διδασκαλίας»
(Celebrating 75 Years of Excellence in Enhancing the Understanding and Appreciation of Physics Through Teaching)
απευθύνθηκε σε 75 γνωστούς φυσικούς ερευνητές, δασκάλους φυσικής, συγγραφείς οι οποίοι εξέθεσαν τις απόψεις τους, σε 4 ερωτήσεις, λίγο πολύ κοινές για όλους(για τις αλλαγές με τη μεγαλύτερη απήχηση στη Φυσική τα τελευταία 75 χρόνια, για τις αλλαγές στη Φυσική και στη διδασκαλία της φυσικής τα επόμενα 25 χρόνια, για τις αναμνήσεις τους, αν είναι αισιόδοξοι για το μέλλον της Φυσικής, και τέλος για το αγαπημένο τους χρώμα)Οι 75 φυσικοί επελέγησαν μετά από ψηφοφορία μεταξύ των μελών της Ένωσης στην ιστοσελίδα της Ένωσης.
Σήμερα η συνέντευξη με τον Paul Hewitt

Paul G. Hewitt
Physics Instructor Emeritus, City College of San Francisco, CA

Αλλαγές με τη μεγαλύτερη επίδραση τα τελευταία 75 χρόνια
Θετικές επιπτώσεις: Μια μεγάλη αλλαγή στη Φυσική τα τελευταία 75 χρόνια έγινε στο ποσοστό των μαθητών που σπουδάζουν Φυσική. Αυτό οφείλεται στο Νόμο GI, λίγοι μαθητές σπούδαζαν Φυσική πριν από το Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο. Νομίζω ακόμη ότι υπήρχαν λιγότερες σειρές μαθημάτων, όχι αυστηρά επιστημονικών. Αυτό πλέον έχει αλλάξει, καθώς η Φυσική έκανε το δικό της δρόμο, προς το κυρίαρχο επικρατούν εκπαιδευτικό ρεύμα.
Αρνητικές επιπτώσεις: Πριν 75 χρόνια τα εκπαιδευτικά βιβλία Φυσικής έδιναν ποιοτική και ποσοτική έμφαση στην παρουσίαση των εννοιών και στην ανάπτυξη των ενοτήτων. Μετά τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο, η ποιοτική έμφαση ελαττώθηκε, η σειρά των μαθημάτων Φυσικής μοιάζει να είναι σειρά μαθημάτων εφαρμοσμένων μαθηματικών.

Αλλαγές στη Φυσική και στη διδασκαλία της Φυσικής τα επόμενα 25 χρόνια.
Θετικές αλλαγές: Βλέπω να συμβαίνει μια στροφή στην Εκπαίδευση, κάτι που ξεκίνησε ήδη παγκοσμίως. Η Φυσική θα είναι πρώτη στην ακολουθία της Επιστήμης στην Εκπαίδευση, το θεμέλιο. Μετά τη Φυσική (δεύτερος όρος ακολουθίας) η Χημεία, στη συνέχεια η Μοριακή Βιολογία.
Αρνητικές αλλαγές: Όσοι διδάσκουν Φυσική στο Λύκειο (High School) θα αντισταθούν σε αυτή την αντιστροφή, γιατί θα χάσουν το αυξημένο κύρος τους (elevated status), και την ευχαρίστηση να διδάσκουν σε μικρές τάξεις τους καλύτερους και πιο προικισμένους μαθητές.

Αναμνήσεις
Η καλύτερη ανάμνηση μου, η χαρά της διδασκαλίας των Εννοιών της Φυσικής σε πάνω από 1.000 σπουδαστές, χρόνο με το χρόνο, που επέλεγαν τη σειρά των μαθημάτων «Έννοιες Φυσικής» στο Κολέγιο του San Francisco.
Η πιο άσχημη ανάμνηση, η εκκαθάριση του γραφείου μου, στη συνταξιοδότηση.
Είστε αισιόδοξος για το μέλλον της Φυσικής;
Αισθάνομαι αισιόδοξος για το μέλλον της Φυσικής, γιατί η μάθηση μπορεί κα γίνει πλέον και από απόσταση. Υπάρχουν προαιρετικές, εναλλακτικές διαδρομές μάθησης μέσω του διαδικτύου, που δεν υπήρχαν μέχρι πρόσφατα. Επειδή η Φυσική είναι το κέντρο της Επιστήμης, θα αναπτύσσεται καθώς το γενικότερο ενδιαφέρον θα αυξάνεται.

Το χρώμα που σας αρέσει.
Για τα ρούχα ένδυσης το μπλέ. Για τα αυτοκίνητα το κυανό. Σε γενικές γραμμές το ιώδες. Ειδικότερα ο συνδυασμός του κόκκινου και του ιώδους, τα δυο άκρα του ορατού φάσματος, όπως στις θαμνώδεις μπουκαμβίλιες, για παράδειγμα.

Η συνέντευξη στο αρχικό αμερικάνικο κείμενο

Οι απαντήσεις της Lillian McDermott

(Στην εισαγωγή του βιβλίου «Οι Έννοιες της Φυσικής» - Τόμος Ι – Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης ο Πώλ Χιούιτ απευθύνεται στον σπουδαστή με τούτα τα λόγια:
Προς το Σπουδαστή
Η φυσική μπορεί να είναι μια διασκεδαστική εμπειρία. Ιδιαίτερα η σοβαρή φυσική, όταν παρουσιάζεται με μη μαθηματική γλώσσα και με τρόπο προσγειωμένο. Χαίρομαι τη Φυσική κι ελπίζω να σας μεταδώσω τον ενθουσιασμό μου, καθώς θα σας μιλώ γι’ αυτήν στα επόμενα 35 κεφάλαια. Αν αρχίσετε να ανακαλύπτετε τη φυσική μέσα σε τούτο το βιβλίο, ελπίζω ότι σύντομα θα αντιληφθείτε πως ανακαλύπτετε τη φυσική που υπάρχει σε ό,τι κάνετε ή βλέπετε.
Επειδή στο βιβλίο αυτό η φυσική δεν αναπτύσσεται σαν εφαρμογή των μαθηματικών, δε χρειάζεται υπολογιστή (πράξεων). Τα περισσότερα προβλήματα στο τέλος των κεφαλαίων είναι ασκήσεις σχετικά με τη σημασία και τις συνέπειες των ιδεών της φυσικής – χρησιμοποιώντας τη γλώσσα – και όχι με αλγεβρικούς χειρισμούς και υπολογισμούς. Αν έχετε . πάντως, κάποιον υπολογιστή, κρατήστε τον! Όταν ανακαλύψετε πως η φυσική είναι γοητευτική, ίσως την παρακολουθήσετε σε κάποιο ανώτερο επίπεδο και τότε μπορεί να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή σας για την κατανόηση της φυσικής.
Χαρείτε την ! Πωλ Γκ. Χιούιτ

Σχετικός Σύνδεσμος

Ο Φυσικός Κόσμος: Αφιέρωμα στο Πολυτεχνείο - Τεύχος 52 - Νοέμβριος1975